Sesión 4: EL CÁLCULO VIVO

El cálculo debe ser un instrumento de acción sobre las cosas; sirve para medir los campos, pesar los productos, calcular el precio del costo, los intereses que se deben o cobran. Todo ello justifica la actividad aritmética… Es preciso, por tanto, sumergir el cálculo escolar en la vida del entorno y convertirlo en cálculo vivo· (Celestin Freinet)

 “El cálculo vivo aprovecha matemáticamente cualquier situación surgida en clase, como contar las palabras de un texto, hacer conjuntos y subconjuntos con los niños y niñas de la clase, calcular el coste del libro de vida, medir la superficie de la clase etc.  Con el cálculo vivo siempre procuramos que los datos matemáticos sean reales, reflexionando sobre los mismos en caso contrario. En algunas clases disponemos de una lista de precios con un responsable encargado de modificarlos en caso de variación. Estas situaciones se concretan en un problema que es enriquecido y reelaborado por todo el grupo de la clase; al resolverlo individualmente y plantear a los demás cómo lo ha hecho, se aportan distintas formas de razonamiento para llegar a una misma solución. Todos estos problemas pasan a un fichero autocorrectivo que sirve de material de Matemáticas para su plan/contrato de trabajo personal. En todo momento hay libertad de ir al taller de cálculo donde está el material matemático: reglas, medidas de capacidad, cintas métricas, distintos metros, peso , balanza, bloques lógicos, regletas Cuisinaire, botellas etc. para resolver problemas del fichero o para plantear situaciones matemáticas originales” (Revista Colaboración nº1).

El CÁLCULO VIVO fue el eje sobre el que se trabajó en la cuarta sesión de la actividad “LAS TÉCNICAS FREINET EN EL AULA: EL ALUMNO PROTAGONISTA DE SU APRENDIZAJE” ([1])

Empezamos la sesión jugando libremente con material manipulativo no estructurado: tapones y tacos de madera de diferentes formas y tamaños.

Martín repartió triángulos de cartulina de varios colores que si se juntan forman polígonos regulares. Los triángulos de un polígono no son del mismo color Buscamos a los compañeros que tienen las piezas que nos faltan para formar  nuestro polígono y reconstruimos la figura en la mesa.  Martín lo usa para crear equipos aleatorios.

José Luis nos contó que las matemáticas no son algo ajeno a la vida del niño. No se puede plantear como el estudio de una ciencia sin conexión con la realidad, con la vida, los intereses y las circunstancias de cada persona. Si pretendemos abordar la enseñanza de esta materia a partir de situaciones, problemas, libros que no conectan la realidad del niño estamos dificultando su acceso a este campo de aprendizaje. Es decir, no nos valen series de cuentas sin sentido (salvo como entrenamientos puntual de algún aprendizaje ya adquirido), ni problemas y situaciones ajenas a nuestra vida, nuestro entorno y nuestros intereses.

La vida del niño está llena de situaciones que pueden interpretarse desde el lado matemático. Las cualidades de los objetos, su ubicación en el espacio, las relaciones que establecemos entre ellos, los aspectos cuantitativos que surgen de nuestras acciones, las acciones de la vida del aula, la organización y clasificación de los materiales, los repartos, los espacios y tiempos… nos permiten encontrar situaciones reales, ligadas al día a día de los niños que nos servirán de base para el estudio de esta área.

En un primer momento se trata de ver la manera de representar la realidad para poder manipularla, operar y reflexionar sobre ella. Después, ante cualquier expresión matemática, planteamos la necesidad de conectarla mediante posibles lecturas que la den una carga de realidad. En todo momento pretendemos que la expresión matemática se vea como una manera de abordar el mundo real.

Para llevar esta idea a cabo, es importante que en todas nuestras propuestas partamos de situaciones vivenciadas o de anticipar esas vivencias. La vida del aula, del centro, de cada niño, el entorno nos ofrece innumerables ocasiones aprovechables para que los números, los problemas, las relaciones no sean propuestas abstractas, sino algo real, a su alcance, manipulable, comprensible… que permita que actúen con y sobre ello.

Ante cualquier situación que surja podemos generar procesos de estudio, de reflexión, de debate, de tanteo que nos permitirán ir avanzando en el conocimiento de las matemáticas.

Freinet añade los ficheros autocorrectivos como elemento complementario que permite al niño generalizar la aplicación de sus aprendizajes y conseguir dominio de los mismos sin dependencia excesiva del adulto.

Estos ficheros irán ampliándose en la medida que vamos recogiendo distintas situaciones y elementos cotidiano para su estudio. Folletos, fiestas, cuadros horarios, calendarios, publicidad, planos, mapas, itinerarios, necesidades de la clase y su contabilidad… se irán incorporando de forma paulatina proporcionando una oferta cada vez más amplia de oportunidades de estudio y ampliación.

 

Tras la intervención de José Luis jugamos durante un rato con el material no estructurado a “adivinar seriaciones” por parejas: descubrir la relación que guardan los elementos entre sí y completar la serie que proponía cada uno a su pareja. Una vez descubiertas las relaciones y la siguiente secuencia, la otra mitad de la pareja se daba la vuelta mientras preparaban nuevas series mezclando colores, tamaño, orden, posición,… para ella. Se hicieron algunas series bastante difíciles e interesantes.

Tras un breve descanso vimos y analizamos algunos trabajos de cálculo vivo de alumnos y alumnas de infantil y primaria que permanecieron expuestos y a disposición de todas las participantes durante toda la sesión.

Se propuso realizar entre todas un cuadro de doble entrada similar al realizado en el CEIP Concepción Arenal de Leganés, con algunos datos de todos los participantes en la sesión: fecha de nacimiento, lugar de nacimiento, afición, película preferida, con cuál de los cuatro elementos

te identificas y tipo de música preferida. Un ejercicio “matematizable” que, además, nos permite conocer mejor el grupo-clase. Nos dividimos en cinco grupos según el interés de cada uno. Cada grupo explotó autónomamente los datos del cuadro y preparó una presentación para explicarlos.

El resultado fue muy interesante y mostraba la diversidad y riqueza del grupo y también la proximidad de alguna de las características analizadas, además de la creatividad para representar y explicar los resultados del análisis.

Presentamos algunos ejemplos, la documentación de la sesión y las lecturas recomendadas que pueden encontrarse en la página del blog “Técnicas Freinet” sobre el cálculo vivo

De nuevo finalizamos la sesión con una danza, esta vez la alemana “Picar y danzar” (música)

BIBLIOGRAFÍA

La enseñanza del Cálculo, CELESTÍN FREINET, ED. Laia Biblioteca de la Escuela Moderna, Nº 10; El razonamiento lógico y matemático, MADELEINE PORQUET, ED. Laia Biblioteca de la Escuela Moderna, Nº 23; Otras matemáticas, otra escuela, MANOLO ALCALÁ, Ed. Escuela Popular; Fracciones, Otras matemáticas, otra escuela 2, MANUEL ALCALÁ, ED. Escuela Popular; Las matemáticas, cómo se aprenden, cómo se enseñan, G. MIALARET, Pablo del Río Editor.1986

[1] Miércoles 8 de noviembre de 2017. Actividad, dirigida a profesionales de Educación Infantil y Primaria que realiza el MCEP de Madrid en el Centro Territorial de Innovación y Formación del Profesorado (CTIF) de Madrid Capital. Está previsto realizar siete sesiones todos los miércoles de octubre, noviembre y diciembre.

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