Sesión 4: EL CÁLCULO VIVO

Es imprescindible trabajar seriamente el desarrollado del pensamiento y del lenguaje lógico-matemático, la simbolización, la abstracción, la generalización, el cálculo mental,… y resulta difícil lograrlo si en el aula se pone el acento en la mecánica operativa repetitiva para la resolución de problemas tipo que nada tienen que ver con la realidad de las criaturas.

 

“El cálculo debe ser un instrumento de acción sobre las cosas; sirve para medir los campos, pesar los productos, calcular el precio del costo, los intereses que se deben o cobran. Todo ello justifica la actividad aritmética… Es preciso, por tanto, sumergir el cálculo escolar en la vida del entorno y convertirlo en cálculo vivo· (Celestin Freinet)

 “El cálculo vivo aprovecha matemáticamente cualquier situación surgida en clase, como contar las palabras de un texto, hacer conjuntos y subconjuntos con los niños y niñas de la clase, calcular el coste del libro de vida, medir la superficie de la clase etc.  Con el cálculo vivo siempre procuramos que los datos matemáticos sean reales, reflexionando sobre los mismos en caso contrario. En algunas clases disponemos de una lista de precios con un responsable encargado de modificarlos en caso de variación. Estas situaciones se concretan en un problema que es enriquecido y reelaborado por todo el grupo de la clase; al resolverlo individualmente y plantear a los demás cómo lo ha hecho, se aportan distintas formas de razonamiento para llegar a una misma solución. Todos estos problemas pasan a un fichero autocorrectivo que sirve de material de Matemáticas para su plan/contrato de trabajo personal. En todo momento hay libertad de ir al taller de cálculo donde está el material matemático: reglas, medidas de capacidad, cintas métricas, distintos metros, peso , balanza, bloques lógicos, regletas Cuisinaire, botellas etc. para resolver problemas del fichero o para plantear situaciones matemáticas originales” (Revista Colaboración nº1).

El CÁLCULO VIVO fue el eje sobre el que se trabajó en la cuarta sesión de la actividad “LAS TÉCNICAS FREINET EN EL AULA: EL ALUMNO PROTAGONISTA DE SU APRENDIZAJE” ([1])

A partir de material manipulativo no estructurado: tapones y tacos de madera de diferentes formas y tamaños, José Luis hizo un recorrido por los pasos que podrían dar las chicas y chicos desde infantil a primaria para formar el pensamiento y el lenguaje matemático. A partir de la manipulación investigadora y partiendo del juego, de amontonar sin orden, aparecen enseguida las primeras agrupaciones según características concretas, las clasificaciones y seriaciones, las clasificaciones dicotómicas, los intentos colectivos e individuales de encontrar explicaciones y/o soluciones, trasladando las situaciones o problemas a representaciones gráficas, discutiendo y acordando hasta llegar a un trabajo exclusivamente simbólico con los signos cuando el grupo pueda hacerlos suyos, sustituyendo los elementos y las situaciones concretas por código que procuren la abstracción y la generalización.

Con ese mismo material no estructurado jugamos durante un rato a “adivinar seriaciones” por parejas: descubrir la relación que guardan los elementos entre sí y completar la serie que proponía cada uno a su pareja. Una vez descubiertas las relaciones y la siguiente secuencia, la otra mitad de la pareja se daba la vuelta mientras preparaban nuevas series mezclando colores, tamaño, orden, posición,… para ella. Se hicieron algunas series bastante difíciles e interesantes.

Tras un breve descanso vimos y analizamos algunos trabajos de cálculo vivo de alumnos y alumnas de infantil y primaria que permanecieron expuestos y a disposición de todas las participantes durante toda la sesión.

Se propuso realizar entre todas un cuadro de doble entrada similar al realizado en el CEIP Concepción Arenal de Leganés, con algunos datos de todos los participantes en la sesión: fecha de nacimiento, lugar de nacimiento, afición, película preferida, con cuál de los cuatro elementos

te identificas y tipo de música preferida. Un ejercicio “matematizable” que, además, nos permite conocer mejor el grupo-clase. Nos dividimos en cinco grupos según el interés de cada uno. Cada grupo explotó autónomamente los datos del cuadro y preparó una presentación para explicarlos.

El resultado fue muy interesante y mostraba la diversidad y riqueza del grupo y también la proximidad de alguna de las características analizadas, además de la creatividad para representar y explicar los resultados del análisis.

 

Presentamos algunos ejemplos y la documentación de la sesión y las lecturas recomendadas que pueden encontrarse en la página del blog “Técnicas Freinet” sobre el cálculo vivo

De nuevo finalizamos la sesión con una danza, esta vez la alemana “Picar y danzar” (música)

BIBLIOGRAFÍA

La enseñanza del Cálculo, CELESTÍN FREINET, ED. Laia Biblioteca de la Escuela Moderna, Nº 10; El razonamiento lógico y matemático, MADELEINE PORQUET, ED. Laia Biblioteca de la Escuela Moderna, Nº 23; Otras matemáticas, otra escuela, MANOLO ALCALÁ, Ed. Escuela Popular; Fracciones, Otras matemáticas, otra escuela 2, MANUEL ALCALÁ, ED. Escuela Popular; Las matemáticas, cómo se aprenden, cómo se enseñan, G. MIALARET, Pablo del Río Editor.1986

[1] Miércoles 8 de noviembre de 2017. Actividad, dirigida a profesionales de Educación Infantil y Primaria que realiza el MCEP de Madrid en el Centro Territorial de Innovación y Formación del Profesorado (CTIF) de Madrid Capital. Está previsto realizar siete sesiones todos los miércoles de octubre, noviembre y diciembre.

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